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táctica, se le asigna un código a cada sucesión de enuncia-
dos y, en particular, se le asigna un código a cada demos-
tración.
- Paso 2: A continuación, Godel demuestra que la función
proposicional:
«y es el código de una demostración del enunciado de có-
digo X»
puede traducirse a una propiedad aritmética que vincula
a los números x e y. Además, prueba que, cualesquiera
sean los números n y r, el enunciado:
«n es el código de una demostración del enunciado de có-
digo r»
es siempre finitista.
- Paso 3: Godel plantea la función proposicional:
«No existe y que sea el código de una demostración del
enunciado de código x».
- Paso 4: Godel define la función diagonal. Si n es el código
de la función proposicional P(x), entonces d(n) es el có-
digo de P(n). Por lo tanto, la definición de la función dia-
gonal, que se basa esencialmente en el mecanismo de
asignación de códigos, es sintáctica.
- Paso 5: A partir de los pasos 3 y 4, el método de autorrefe-
rencia le permite a Godel escribir un enunciado G:
«No existe y que sea el código de una demostración del
enunciado de código m»,
cuyo código es el propio número m.
110 EL SEGUNDO TEOREMA DE GÓDEL
