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,CUÁL ES EL AJEDREZ VERDADERO?
El ajedrez chino es un juego de
estrategia, de la misma familia
que el ajedrez occidental y el
shogi (o ajedrez japonés). Se
cree que todos ellos provienen
del juego llamado chaturanga,
que se practicaba en la India en
el siglo VI. Para los formalistas
(que enfatizan los aspectos sin-
tácticos de las matemáticas), la
acción de elegir axiomas para
una teoría matemática no es
muy diferente a determinar las
reglas de un juego de tablero. El
ajedrez occidental, el chino o el
japonés son todos juegos de ta-
blero emparentados, pero no
hay uno que sea «verdadero» y
los otros «falsos». De manera si-
milar, dado que la hipótesis del Tablero de ajedrez chino con la posición inicial
continuo (o HC) es indecidible de las fichas.
con respecto a los axiomas de la
teoría de conjuntos, entonces es tan legítimo agregar a HC, o bien a su nega-
ción, como nuevo axioma. En ambos casos se obtienen diferentes teorías de
conjuntos (diferentes reglas de juego), sin que pueda decirse que una sea
«verdadera» o la otra «falsa». Para los platonistas, en cambio, la teoría de
conjuntos se refiere a una realidad objetiva en la que la hipótesis del continuo
es realmente verdadera o falsa.

teoría de cor\juntos describirían alguna realidad bien determinada
en la cual la cor\jetura de Cantor debería ser cierta o falsa». Más
tarde, en 1963, al completar la demostración de la indecidibilidad
de HC, Paul Cohen acordó con este punto de vista y arriesgó su
sospecha de que la cortjetura de Cantor es en realidad falsa.
Ahora bien, como ya dijimos, en la conferencia Gibbs de 1951,
Godel sostuvo que sus teoremas de incompletitud demostraban la
validez del punto de vista platonista. Veamos, en un apretado resu-

152 LAS CONSECUENCIAS DEL TRABAJO DE GÓDEL