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L.E.J. BROUWER
Luitzen Egbertus Jan Brouwer nació en
Róterdam, Holanda, el 27 de febrero de
1881 (apenas dos años antes de que Can-
tor publicara el artículo en el que intro-
dujo por primera vez el infinito en acto
en las matemáticas). En 1904, siendo un
estudiante recién graduado, demostró
algunos resultados originales sobre mo-
vimientos continuos en cuatro dimensio-
nes que fueron publicados por la Real
Academia de Ciencias de Ámsterdam. Su
tesis doctoral, publicada en 1907, trató
sobre el problema de los fundamentos
de las matemáticas. En ese trabajo in-
trodujo las primeras ideas sobre el intui-
cionismo. También hizo contribuciones
importantes a la topología, donde de-
mostró el famoso «teorema de punto fijo» que lleva su nombre. Curiosamente,
la demostración de este teorema no se ajusta a los estándares intuicionistas.
En 193S comenzó a dedicarse a la política y prácticamente se alejó de la in-
vestigación matemática, aunque siguió ligado a ella como editor de la revista
Compositio Mathematica, que también había fundado. Brouwer falleció el 2 de
diciembre de 1966 en Blaricum, Holanda, en un accidente de tráfico.

<liante un procedimiento mecánico definido con rigurosidad. Un ob-
jeto que no pudiera ser construido de esta manera simplemente no
existía En cierto modo, los intuicionistas retomaban con este con-
cepto la idea contenida en un adagio atribuido a Leopold Kronecker:
«Dios creó los números naturales, todo lo demás lo creó el hombre».
Por otra parte, según los intuicionistas, para que la definición
de una propiedad fuera válida debía siempre existir un procedi-
miento mecánico ( entiéndase, progran1able en un ordenador, ya
que un algoritmo no es otra cosa que una receta mecánica) capaz
de comprobar si la propiedad se verifica, o no. Por ejemplo, una
propiedad válida para los intuicionistas es la de «ser un número
primo», ya que siempre es posible verificar en una cantidad finita

38 LA CRISIS DE LOS FUNDAMENTOS