Page 142 - 16 Fermat

pero puede ocurrir con tres o más. Pascal le preguntó a Fermat:
«¿ Cómo entonces se puede seguir sosteniendo que hay que consi-
derar todos los casos hasta el total de las ocho jugadas?». ¿No
estaba Fermat considerando un caso poco realista?
Pascal no solo planteó la pregunta. Se respondió a sí mismo
utilizando su tliángulo para calcular todas las combinaciones po-
sibles. La respuesta que obtuvo, según le pareció, no era la co-
rrecta, y ahí creyó encontrar una paradoja en el método de Fermat.
A esa carta, la más compleja que escribió Pascal, fechada el 24 de
agosto de 1654, Fermat respondió muy brevemente.
El error de Pascal era obvio para el magistrado tolosano:
había olvidado que, aunque se tomaran en cuenta todas las com-
binaciones, porque se asumiera que el juego continuara hasta el
final, ello solo tendría el efecto de considerar todos los casos po-
sibles. Los casos favorables, por ejemplo, al jugador A, eran solo
aquellos en los que A ganaba aunque B y C le empataran después.
Ese empate era irrelevante porque A ya había ganado. Es como si
un partido de fútbol terminara 2-1 pero los jugadores acordaran,
para divertirse, seguir jugando un rato más. El resultado oficial,
independientemente de si el equipo perdedor empata después, se-
guirá siendo 2-1. En otras palabras, hay que tener en cuenta el

LA APUESTA DE PASCAL

Es curioso el hecho de que Pascal usara la teoría de la probabilidad en una de
sus más importantes obras teológicas. El matemático francés fue un impor-
tante pensador católico, influido por el jansenismo. En sus célebres Pensées,
libro que comenzó a raíz de la muerte de su padre pero que no terminó jamás,
Pascal plantea la creencia en Dios de forma utilitarista, como una apuesta: si no
creemos en Él, pero existe en realidad, nos habremos condenado eternamente;
por tanto, lo racional es creer en Él, porque incluso si no estamos seguros,
el valor esperado -la salvación eterna- es infinitamente mayor si creemos
que si no creemos (la condenación eterna). Este argumento ha sido criticado
por varios filósofos, pero lo relevante aquí es apreciar cómo el pensamiento
matemático había permeado la filosofía de Pascal.

142 LA PROBABILIDAD Y EL PRINCIPIO DE FERMAT