Page 56 - 16 Fermat

fascinó a los matemáticos durante décadas ... Pero, como sucedió
con el último teorema, resistió todos los intentos de demostración.
Es cierto que los investigadores habían explorado un enorme
número de casos particulares y en todos la conjetura parecía cum-
plirse; pero esto no sirve como prueba. Sin embargo, los investiga-
dores empezaron a explorar sus consecuencias si fuera cierta,
descubriendo una enorme cantidad de resultados fantásticos. La
cortjetura era muy fecunda. Si tan solo fuera verdadera ... Todos
estos resultados eran como ramas separadas del árbol de las mate-
máticas, porque se basaban en una hipótesis no demostrada. Pero
el mundo que se vislumbraba más allá del muro era fantástico.
Años después, a mediados de la década de 1980, el matemá-
tico alemán Gerhard Frey planteó que el último teorema de Fer-
mat podía escribirse como una curva elíptica. Pero era una curva
elíptica muy especial. Si existiera de verdad, su secuencia de E
sería tan extraña que sería imposible la existencia de una forma
modular con una secuencia de M igual. En efecto, si la curva elíp-
tica de Frey existiera, la conjetura de Taniyama-Shimura habría
encontrado un contraejemplo, y sería por tanto falsa. La falsedad
del último teorema implica la falsedad de Taniyama-Shimura, por
lo que, recíprocamente, la verdad de Taniyama-Shimura implica la
verdad del último teorema. Frey no logró probar su hipótesis, pero
el matemático norteamericano Ken Ribet lo hizo poco después.
El resultado de Frey y Ribet inauguraba una estrategia de ata-
que totalmente novedosa. Durante décadas la invención de estra-
tegias nuevas para atacar el último teorema había caído en un
impasse, pero de pronto había nacido un nuevo frente, totalmente
novedoso: quien demostrara la cortjetura de Taniyama-Shimura
demostraría el último teorema de Fermat.

EL PASO FINAL

Es aquí donde Andrew Wiles entra en escena. Por una increíble
casualidad, Wiles había estado obsesionado por el teorema de
Fermat desde que tenía diez años; pero cuando estudió matemá-

56 LOS INTENTOS DE DEMOSTRACIÓN DEL ÚLTIMO TEOREM A