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convirtió durante décadas en el pasatiempo de matemáticos aficio-
nados buscando el Grial que prometía la gloria y algún premio eco-
nómico ( a principios del siglo xx, Paul W olfskehl instauró un
premio dotado con 100 000 marcos a quien demostrara o refutara
el último teorema de Fermat), pero las herramientas con que con-
taban estos aficionados, más o menos tan primitivas como las de
Fermat, se revelaron una y otra vez insuficientes para derribar el
muro. Si acaso, la invención de los ordenadores permitió intentar
la búsqueda de contraejemplos. Como se sabe, basta un solo con-
traejemplo, un resultado contrario ( en el caso de Fermat, encontrar
al menos una terna x, y y z naturales que cumplan la ecuación para
n > 2) para demostrar que el teorema es falso. En cambio, si se
quiere demostrar que es verdadero no basta un millón de ejemplos.
Los ordenadores, cada vez más poderosos, permitieron de-
mostrar a principios de la década de 1980 que el último teorema
era verdadero para todos los valores de n hasta cuatro millones.
Pero eso no bastaba. Aunque la mayoría de los matemáticos esta-
ban convencidos de que el último teorema era verdadero, no se
puede afirmar un resultado por más casos afirmativos que lo res-
palden. Esto se comprobó espectacularmente con una conjetura
que formuló Euler en el siglo XVIII, que afirmaba que x + y + z = w 4
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no tenía soluciones naturales. Dicha conjetura se demostró falsa
mediante un contraejemplo en 1988, unos doscientos años des-
pués de la muerte de Euler. La ecuación tiene la siguiente solu-
ción: x=2682440, y= 15365639, z= 18796760 y w=20615673. Es
una especie de justicia poética que el hombre que refutó a Fermat
con sus primos haya sido refutado a su vez.
Pero en 1983, un investigador alemán llamado Gerd Fal-
tings dio un salto de gigante al demostrar que, si existen solu-
ciones naturales a la ecuación de Fermat, el número de estas es
finito. Esto no demostraba el teorema, que dice que el número
de soluciones es cero, pero era un avance significativo. Proce-
damos con cautela, aclarando que un número finito puede ser
,
10 º 1 O 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 , llamado «numero de Skewes»,
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que tiene que ver con la distribución de los números primos. Es
un número inconcebiblemente grande, muchísimo mayor que el
número de partículas en el universo, o incluso el número de po-

52 LOS INTENTOS DE DEMOSTRACIÓN DEL ÚLTIMO TEOREMA