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tenciales interacciones entre dichas partículas. Godfrey Hardy lo
llamó «el número más grande que ha tenido alguna vez alguna
aplicación en matemáticas».
La estrategia de Faltings se basaba en los resultados de una
disciplina llamada geometría diferencial. La geometría diferen-
cial estudia, muy grosso modo, curvas y superficies geométricas
generalizadas, utilizando para ello hen-anúentas del cálculo como
la diferenciación y la integración. Ahora bien, un grupo de inves-
tigadores rusos se dio cuenta, en la década de 1970, de que se
podían relacionar ciertos problemas de la teoría de números, a la
que pertenece el último teorema de Fermat, con ciertos proble-
mas de la geometría diferencial. Esos investigadores habían ten-
dido un puente entre dos islas, dos disciplinas que parecían
alejadísin1as entre sí y cuyos especialistas no se hablaban entre
ellos, al menos no profesionalmente.
Faltings relacionó la ecuación de Fermat (xn+ y n= z n) con
distintas superficies en el mundo de la geometría diferencial, una
para cada valor de n. Dichas superficies son como rosquillas,
salvo que, en vez de tener un solo agujero central, tienen muchos.
Cuanto más grande es n, más agujeros tienen. Faltings relacionó
la existencia de más de un agujero con el hecho de que la ecuación
de Fennat relacionada terúa, cuando mucho, un número finito de
soluciones. Era un gran paso, pero aún insuficiente.

LA CONJETURA DE TANIYAMA-SHIMURA

Volviendo al último teorema, nadie se imaginaba por dónde salta-
ría la liebre. Si un matemático de la época de Fermat operaba con
elementos fanuliares, como círculos o números primos, los inves-
tigadores de épocas posteriores comenzaron a crear criaturas
cada vez más curiosas y a intentar entender las leyes que reglaban
su comportanúento.
En este punto de la nan-ación, es preciso no desesperarse si
no se logra entender las complejas estructuras matemáticas que
se usan para intentar derribar el muro. Nadie que no sea un ex-

LOS INTENTOS DE DEMOSTRACIÓN DEL ÚLTIMO TEOREMA 53