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Para cuando Laplace atacó el problema, Lagrange ya había
realizado sustanciosos avances en la aplicación de la ley de gravi-
tación universal a un problema concreto de la mecánica lunar, que
le reportó otro premio de la Academia de Ciencias de París ( a lo
largo de su vida cosecharía hasta cinco veces este distintivo galar-
dón). En 1764 ofreció una explicación del fenómeno que deno-
minó libración lunar.
La Luna siempre nos presenta la misma cara, su cara visible,
pero no la misma porción de ella, dado que experimenta un ligero
movimiento de balanceo en el espacio que nos permite ver una
pequeña parte de su cara oculta ( concretamente, desde la Tierra
podemos divisar hasta un 59% de la superficie lunar, es decir, más
del 50% esperable). Esta cuestión se inscribía, como es natural,
dentro del problema de los tres cuerpos (Sol-Tierra-Luna) y re-
quería un estudio muy cuidadoso de la perturbación que causa-
ban la Tierra y el Sol en el movimiento lunar por medio de la
atracción gravitatoria, tarea que Lagrange culminó con acierto. El
movimiento de cabeceo de la Luna tampoco era secular. Era pe-
riódico.
Para Laplace todas las restantes anomalías del movimiento
lunar podían explicarse análogamente. Obtuvo soluciones aproxi-
madas sacando partido del hecho de que el Sol está lejos de la
Tierra y de la Luna y suponiendo que solo ejerce una influencia
pequeña sobre el movimiento relativo de ambas. Probó que el
miedo a que nuestro satélite se precipitara sobre la Tierra o esca-
para hacia el Sol era infundado, porque la aceleración que se había
constatado en su movimiento a lo largo de los últimos siglos era
consecuencia de la variación de la excentricidad de la órbita te-
rrestre. Pero, conforme esta última fuera corrigiéndose (pues en
el fondo era periódica), nuestro satélite comenzaría a experimen-
tar un movimiento contrario de deceleración. La variación en la
velocidad de la Luna era, también, periódica. Empleando sus pro-
pias palabras:

Tales irregularidades no son siempre crecientes: son periódicas,
como las de la excentricidad de la órbita terrestre de que dependen,
y no se repiten sino transcurridos millones de años.

56 LA ESTABILIDAD DEL SISTEMA DEL MUNDO