Page 60 - 17 Laplace

jado ya en pleno siglo xx la revolucionaria te01ia del caos han ma-
tizado bastante sus conclusiones. Adelante, vean1os por qué.
Laplace pensaba que, si se podía resolver el problema de los
tres cuerpos, no sería mediante una función sencilla, sino que la
solución de las ecuaciones diferenciales vendría dada por una serie,
esto es, por una suma de infinitas funciones ( que dependerían de
parámetros orbitales como la excentricidad y la inclinación de la
órbita o la masa del planeta). Esta serie tendría que satisfacer for-
malmente las ecuaciones del problema y, además, ser convergente
para algunos valores de las variables. Lagrange había aportado solu-
ciones en forma de serie, pero no estaba nada claro que convergiese,
es decir, que cuando se sustituyeran las variables por números con-
cretos extraídos de los datos astronómicos, la serie diese al sumar
sus infinitos términos un valor concreto y no directamente infinito.
En estas condiciones tan poco propicias para cálculos exac-
tos, Laplace decidió trabajar con aproximaciones, con series
«truncadas». Es decir, dada la serie con sus infinitos términos, se
quedaba solo con los principales, los que a priori más parecía que
sumaban, despreciando el resto. Pensó que así obtendría estima-
ciones razonables del comportamiento planetario evaluando solo
los primeros términos de la inacabable cadena de sumandos alge-
braicos, bajo el supuesto de que los restantes términos no ten-
drían mayores efectos. Así determinó soluciones aproximadas
para el problema de los tres cuerpos y razonó que, aunque estas
no coincidieran totalmente con las reales, las-pequeñas diferen-
cias que hubiera entre ambas no ocasionarían cambios significati-
vos. Tenía alguna buena razón para ello.
Las series con que trabajó Laplace eran series de potencias,
es decir, sumas de infinitas funciones que dependían de las suce-
sivas potencias del inverso de la masa del Sol. En el primer tér-
mino, dicha masa aparecía dividiendo. En el segundo, lo hacía el
cuadrado de la masa solar. En el tercero, el cubo. Y así sucesiva-
mente. Dado que la masa solar era muy grande en comparación
con la del resto de los planetas o satélites ( el cociente de la masa
de un planeta entre la masa del Sol es del orden de 0,0001), La-
place se quedó solo con el primer término como solución aproxi-
mada, despreciando todos los términos a partir del segundo en

60 LA ESTABILIDAD DEL SISTEMA DEL MUNDO