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Sol son invariables, al menos si se desprecian las cuartas potencias
de excentricidades e inclinaciones de las órbitas, así como los cua-
drados de las masas perturbadoras; lo que resulta más que suficien-
te para las necesidades actuales de la astronomía.

Y añade en un pasaje algo más adelante ( cap. XVI):

La extrema dificultad de los problemas relativos al sistema del mun-
do obliga a recurrir a aproximaciones que siempre dejan el temor de
que las cantidades despreciadas tengan influencia sensible en los
resultados.

Efectivamente, en 1856, el matemático francés Urbain Le Ve-
rrier (1811-1877), célebre por el descubrimiento de Neptuno, re-
pasó los cálculos de Laplace y mostró que los efectos de los
términos de orden superior despreciados podían llegar a ser sig-
nificativos y, por tanto, que sus soluciones aproximadas no podían
emplearse para demostrar la estabilidad del sistema solar más allá
de cierto umbral de tiempo, para una duración de tiempo definida.
Seria a caballo entre el siglo XIX y xx cuando la serie de proble-
mas reabiertos en la mecánica celeste precisara de un hombre de
talento que arrojara nueva luz sobre ellos: Poincaré. Este matemá-
tico francés, a menudo considerado el último universalista (hizo
aportaciones en todos los campos de la matemática), mostraria
que los resultados de Laplace eran válidos si se aproximaba in-
cluso hasta el segundo orden en la masa de los planetas, pero no
ya si se hacía hasta el tercer orden. Esos términos tan pequeños
que Laplace despreció en sus cálculos podían crecer sensible-
mente hasta desestabilizar la órbita del planeta. Puede ocurrir que
los datos prácticos que el astrónomo proporciona al matemático
equivalgan, para este, a una infinidad de datos teóricos muy próxi-
mos unos a otros, pero sin embargo distintos. Y que, entre esos
datos haya algunos que mantengan eternamente a todos los astros
a una distancia finita, mientras que otros lancen hacia la inmensi-
dad a alguno de esos cuerpos celestes. Pequeñas perturbaciones
en las condiciones iniciales de los planetas pueden engendrar gran-
des variaciones en los estados finales. De modo que cualquier pe-

LA ESTABILIDAD DEL SISTEMA DEL MUNDO 63