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EL MÉTODO DE TRIANGULACIÓN
Imaginemos, simplificando, que Delambre y Méchain quisiesen med ir la dis-
tancia entre una ciudad A y otra ciudad B, pero entre ellas existiese un obs-
táculo inamovible: la montaña C, como se observa en la figura.

Empleando el teodolito o, para mayor precisión, el círculo de reflexión de
Borda, pueden medirse los ángulos bajo los que se contem pla la cima de la
montaña desde ambas ciudades, es decir, los ángulos del triángulo en A y en
B. Además, gracias a un barómetro, que mide las diferencias de presión con
la altitud, se puede medir la altura de la montaña, es decir, la distancia entre
H y C. Aplicando la trigonometría a esos datos, sabemos que la tangente del
ángulo A es igual a la altura HC dividida entre la distancia AH. Análogamente,
la tangente del ángulo B es igual a la altura HC dividida entre la distancia HB.
Despejando en ambas expresiones AH y HB, y luego sumando se obtiene:
AB =AH+ HB = HC/ tan(A) + HC/ tan(B),

esto es, el valor de la distancia real entre las ciudades A y B.

completar sus mediciones, tomó la Fontana de Oro de Barcelona
como referencia, pensando que ambos puntos, al ser tan cercanos,
tendrían latitudes prácticamente similares. Pero no era así. Exis-
tía una diferencia de tres segundos. Y el en-or se contagió al resto
de los cálculos. Y, en consecuencia, a la determinación de la lon-
gitud del metro.
En 1 798, tras casi siete años de peripecias, Delambre y Mé-
ch~ remitieron los datos recogidos al Instituto de Francia. Sus
resultados sirvieron para decidir la medida exacta del metro. Pero
Méchain se había confundido y, preso del pánico, silenció la equi-
vocación. Acosado por la mala conciencia, Méchain reemprende-
ría las mediciones y moriría intentando revisarlas cerca de

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