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LA IMPORTANCIA DE LA NOTACIÓN
La importancia que Newton y Leibniz dieron a la notación del cálculo fue
muy diferente. Leibniz introdujo su notación (que hoy seguimos usando: dx,
dy,fdx) a la vez que desarrollaba su método (1675-1676), y engrasó con ella el
proceso algorítmico que a la postre marcaría las diferencias con lo que sus
predecesores habían manejado. Eso le permitió, además, identificar los dos
procesos fundamentales, integración y diferenciación, y su carácter inverso.
Newton, en cambio, no prestó atención a la notación hasta principios de la dé-
cada de 1690, cuando usó sistemáticamente su notación de variables puntua-
das (x,y,z) para indicar las fluxiones (nunca ideó una notación consistente para
las integrales). Leibniz insistió durante la polémica en la importancia de la
notación, y en que Newton no tenía ninguna cuando se produjo su intercambio
epistolar. Apremiado por esa acusación, Newton, aun faltando a la verdad,
llegó a asegurar que había desarrollado su notación quince años antes de
cuando realmente lo había hecho. La cuestión de la notación tuvo, sin embar-
go, mucha más relevancia histórica; la leibniziana es muy superior a la newto-
niana: además de permitir un uso más eficiente del cálculo infinitesimal, facili-
ta su aprendizaje, lo que, unido a la brillantez de sus sucesores, primero los
Bernoulli y después Euler, hizo que el cálculo infinitesimal de Leibniz triunfara
conforme avanzaba el siglo xv111. Los analistas ingleses, por su parte, insistieron
en seguir usando la rudimentaria y rígida notación y cálculo newtonianos. A la
postre, la matemática inglesa tuvo que claudicar ante el mayor desarrollo y
potencia alcanzados en el continente. Fue simbólica la creación en 1812, por
Charles Babbage, John Herschel (hijo del astrónomo William Herschel) y Geor-
ge Peacock, de la Sociedad Analítica, uno de cuyos objetivos era promover la
sustitución de la notación del punto de Newton por el sistema de Leibniz. Los
tres socios hicieron así realidad uno de sus principios: «Hacer todo lo que pu-
diesen para dejar el mundo mejor de lo que ellos lo habían encontrado».

actividades aparentemente más alejadas de lo intelectual -pren-
sas hidráulicas, drenado de minas mediante molinos de viento,
geología o producción de lino-. En ese entender y opinar de
todo, encontramos algunas ideas centrales y constantes, como su
búsqueda de la characteristica universalis, o lenguaje universal,
que debía ser simbólico y preciso como un bisturí. Su versión del
cálculo infinitesimal, tan plena en magníficas notaciones, fue jus-
tamente un canto a la búsqueda de la characteristica universalis
que pusiera orden entre el maremágnum de resultados sobre cua-

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