Page 52 - 02 Newton

Teniendo en cuenta que las velocidades son el cociente entre
espacio y tiempo, tenemos:

R R
V=-¡ V = - 2
i T' 2 T'
1 2
lo que, sustituido en la fórmula anterior, da:

Finalmente, aplicando la tercera ley de Kepler, Newton ob-
tuvo:

Obviando el factor que incluye las masas, Newton llegó así a
la conclusión de que las fuerzas centrífugas son inversamente pro-
porcionales al cuadrado de las distancias:

Es posible que Newton empezara entonces a sospechar, más
o menos nebulosamente, que la gravedad que hace caer una man-
zana es la misma que la que mantiene a la Luna orbitando alre-
dedor de la Tierra; sin embargo, de ahí a descubrir la universalidad
de la gravitación va todo un mundo de esfuerzos, desvelos y tra-
bajo intenso. De hecho, inicialmente Newton trató de comparar
la aceleración producida por la fuerza centrífuga que hace que la
Luna se mueva y la aceleración de la gravedad en la superficie
terrestre; de nuevo aquí su habilidad como experimentador le re-
sultó muy útil, pues consiguió encontrar valores muy exactos
cuando, usando planos inclinados, midió la velocidad con la que
un cuerpo cae sobre la Tierr¡3..

52 LA GRAVITACIÓN Y LAS LEYES DEL MOVIMIENTO: LOS «PRINCIPIA»