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Nunca se debe olvidar que las matemáticas tuvieron para Newton,
antes y más allá de su lugar como caja de herramientas de la verdad,
una belleza interior y un vigor independientes de todas las moti-
vaciones externas y aplicaciones. [ ... ] En su día, no hubo en el mun-
do matemático más dotado ni más ampliamente versado; ninguno
era más apto en álgebra, más diestro en geometría, más habilidoso
ni más sabio en las sutilezas de la variación infinitesimal.

«DE ANAL YSI»

Hacia finales de junio de 1669, Newton escribió en unos pocos
días De analysi, basándose en investigaciones que llevaba desa-
rrollando desde 1664. El contenido y el planteamiento de este tra-
tado tienen un gran valor constituyente y, haciéndolo público, al
menos restringidamente, Newton se convirtió en descubridor del
cálculo infinitesimal y el De anal y si se erigió como la carta magna
de lo que significó la nueva disciplina. En la primera parte del
tratado, Newton mostró de qué manera, usando desarrollos en
serie de potencias, el cálculo de áreas puede hacerse extensible a
gran variedad de funciones. De este modo daba un paso de gigante
en la resolución del problema del cálculo del área encerrada por
una curva, una cuestión que había sido abordada ya por la mate-
mática griega.
Aunque pueda dar la impresión de que Newton se conten-
taba con dar soluciones al problema para el caso de un número
determinado de curvas, en realidad hizo mucho más que eso:
logró mostrar un procedimiento de actuación con carácter gene-
ral y un cierto valor de abstracción más allá de su primera inter-
pretación como cálculo de un área. En unos párrafos especial-
mente significativos, Newton escribió: «Todos los problemas de
longitud de las curvas, de cantidad y superficie sólida, así como
de centro de gravedad, pueden reducirse al cabo a inquirir la
cantidad de superficie plana terminada en una línea curva». Con
ello quiso delimitar la primera parte del tratado -en la que ex-
puso el método general- respecto a la segunda, donde lo iba a
aplicar. Podemos convenir en que el resultado de su intento es

94 MATEMÁTICO Y APRENDIZ DE BRUJO