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CAVALIERI Y EL NACIMIENTO DEL SÍMBOLO PARA INFINITO
El jesuita italiano Bonaventura Cavalieri
(1598-1647) ideó un método para la de-
terminación de áreas y volúmenes que
expuso en las obras Geometría indivisibi-
libus (1635) y Exercitationes geometricae
(1647). Cavalieri propuso descomponer
las magnitudes geométricas en un núme-
ro infinito de elementos o «indivisibles»,
que constituirían los últimos términos de
toda descomposición posible. A conti-
nuación, propuso reconstruir las medidas
de los volúmenes, las superficies y las
longitudes en forma de suma infinita de
los indivisibles. El británico John Wallis
(1616-1703) aritmetizó el método de los
indivisibles de Cavalieri asignándoles va-
lores numéricos, convirtiendo así el cál-
culo de áreas (exclusivamente geométrico hasta el momento) en cálculos
aritméticos. En el tratado De sectionibus conicus (1655) propuso representar
el infinito con el símbolo oo. Wallis, miembro fundador de la Royal Society,
puede considerarse como el más directo predecesor de Newton y Leibniz.

especificidad de cada uno de los métodos, desarrollados en cada
caso para resolver problemas muy determinados, impide que se
pueda hablar de una teoría general.
Por el contrario, tanto Newton como Leibniz se dieron cuen-
ta de que, tras todos estos procesos aparentemente distintos
latían los mismos conceptos esenciales, y consiguieron sinte-
tizarlos independientemente de la casuística de sus diferentes
aplicaciones. Además, desarrollaron unos métodos algorítmicos
generales para el cálculo, tratamiento y solución de problemas
muy diversos, entre ellos el binomio. Newton acuñó el concepto
de fluxión - parecido al de derivada-y mostró que, por ejemplo,
para calcular el área que encierra una curva bastaba con calcular
la fluente ( el análogo newtoniano a nuestras actuales funciones),
es decir, hallar su integral.

92 MATEMÁTICO Y APRENDIZ DE BRUJO