Page 104 - 15 Arquimedes

l r 1 FIG. 12
1 1 1
----r--- 1- - - - t- - - - 1------i-7-r
1 1 1
1 1
1 1
A + 1 J__A + J...J... A -1_ A
4
L ___ ________ 3_4 __ __J 3

r 1 FIG. 13
1 1
1
1
----r--- ~--- -¡---- i- - - - r - - -
r 1
f-- - r - f-- - íl7
1 1 1 1 1 1
A + 1 J... A + _J_ A + J... _J_ A = -1_ A
3 4 2
_
'
_
4
L.. _ _ 4 _______ _______ 3
1

1
En nuestro caso tendremos: a,, = 4(n- l ) A.

Así, dando valores a la n tenemos todos los términos de la
sucesión:
1 1 1
A, ¡A, 42 A, 43 A. ..

Se pueden sumar todos los términos (suma infinita) de la su-
cesión, puesto que es decreciente, haciendo uso de la siguiente
expresión (paso a1 límite):

104 EL DEFENSOR DEL CÍRCULO