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currir su pluma por los caminos que ofrece la poesía, aunque es
cierto que algunos expertos han dudado de su auténtica autoría,
ya sea del poema o del problema propiamente dicho. Incluso se
ha llegado a dudar de que pudiera resolverlo por sí mismo, aunque
el tratamiento de los números grandes mediante miríadas arroja
algo de luz a una posible resolución hecha por Arquímedes. Esta
pequeña obra es un conjunto de veintidós dísticos elegíacos basa-
dos en una obra de Homero; el dístico, que consta de dos versos,
es una composición muy habitual en la poesía griega. El manus-
crito fue descubierto por el poeta alemán Gotthold Ephrairn Les-
sing en 1773, en la Biblioteca Herzog de Wolfenbüttel, Alemania.
«Luego, cuando hubimos escapado de la terrible Caribdes
y de Escila, pronto llegamos a una isla espléndida.
Allí estaban las vacas de amplia testuz y los gru~
y muchos rebaños de Helios Hiperión »
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- EXTRACTO DE LA ODISEA DE HOMERO, DEL QUE SE HA LLEGADO A AFIKIIAI ~Ull
ARQUbfEDES SE BASÓ EN ÉL PARA PLANTEAR EL PROBLEMA DE LOS llllE\'J;S,
El problema consistía en calcular el número de reses de ga-
nado de ocho tipos distintos bajo una serie de condiciones y res-
tricciones muy concretas. En primer lugar contextualizó el
problema: se trataba de cabezas de ganado del dios Sol que pasta-
ban en las llanuras de la siciliana isla de Trinada. Clasificó las
reses, a saber, cuatro tipos de toros y otros cuatro de vacas. La
diferencia radicaba en el color: blancos, negros, moteados y ama-
rillos. A continuación introdujo un total de nueve condiciones; las
siete primeras eran ecuaciones simples pero las dos últimas con-
vertían el asunto en un problema de análisis indeterminado. La
inclusión de las dos últimas condiciones condujo a Arquímedes a
presentar un antecedente a la conocida ecuación diofántica del
matemático inglés John Pell (1611-1685), es decir, la que tiene la
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forma general a -a~ = l. Arquímedes la resolvería solamente
para un valor de a, el que resulta de su propio problema. Escribir
las ecuaciones a partir de las condiciones dadas por Arquímedes
es fácil, corno puede comprobarse a continuación:
EL DEFENSOR DEL CÍRCULO 107
