Page 109 - 15 Arquimedes

9. La suma de los toros moteados (Y) más los toros amarillos
(Z) es un número triangular. Un número triangular viene
definido por la expresión

m·(m+l)
2

l. W = (½+½)x +Z

2.X = (¼+¼)v +Z

3. Y = (¼+~)w+z

4. w=(½+¼)x +x

5. X = (¼+¼)Y +
y

+
6. y = ( ¼ ¼) Z + z
7.z=(¼+~ )w+w

8. W +X = n 2
9. Y+Z= m·(m+l)_
2

Los matemáticos supieron encontrar pronto la solución, te-
niendo en cuenta solo las primeras siete ecuaciones. El número
total de reses es de 50 389 082. Sin embargo, las dos últimas con-
diciones complican increíblemente el problema; de hecho, no
existe una única solución, sino que depende de dos coeficientes.
Hasta 1880 no se obtuvo una primera solución aproximada del
problema completo, y lo conseguiría A Amthor mediante el uso
de exponenciales y sería la más pequeña de las soluciones. La

EL DEFENSOR DEL CÍRCULO 109