Page 89 - 15 Arquimedes
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- Puesto que el área del círculo no puede ser ni mayor ni
menor que el área del triángulo, entonces, por reducción
al absurdo, deben ser iguales: A círculo = Atriángulo'
En el lenguaje algebraico actual es fácil de mostrar:
-Acírculo = :rtr2.
_ 4 'ángul = base· altura = 2:rtr · r = :rtr2.
""tri º 2 2
- Efectivamente: A círculo = A triángulo'
iLO QUIERO EN MI LÁPIDA!
En el corolario a la proposición 34 del tratado Sobre la esfera y el
cilindro se encuentra el resultado del que se cree que Arquímedes
estaba más orgulloso:
El volumen y la superficie del cilindro es igual a 3/2 el vo-
lumen y la superficie de la esfera inscrita en él (figura 3):
3
v cllindro = v esfera
2
3
~llindro = A esfera ·
2
En efecto, fue capaz de encontrar una razón entre el volumen
de una esfera y el de un cilindro en el que encaja perfectamente;
EL DEFENSOR DEL CÍRCULO 89
