Page 90 - 15 Arquimedes

FIG. 3

., ---- - ------... ...
h = 2r

--

FIG. 4

X 4

J

dicho de otro modo, el diámetro del círculo coincide tanto con el
diámetro de la base del cilindro como con su altura. El volumen del
cilindro resulta ser una vez y media (3/2) el volumen de la esfera.
Esta relación es la misma si hablamos de áreas. Como ya se ha
dicho, Arquímedes llegó a pedir que se esculpiera este teorema en
la lápida de su tumba a modo de epitafio. En el siglo 1 a.c. Cicerón
aseguraba que consiguió verla; sin embargo, hoy el epitafio está
perdido.
Para llegar a su conclusión Arquímedes realizó un recorrido
por varias definiciones, postulados y proposiciones, demostrando
además otras importantes relaciones de proporcionalidad entre

90 EL DEFENSOR DEL CÍRCULO