Page 16 - E-Modul Strukbar Berbasis Case Method
P. 16
Gambar.6. Selisih (difference)
✍ Contoh 17:
Jika = {1,2,3,4,5,6,7,8}, dan = {1,3,5,7,9} maka − = {2,4,6,8}
Jika = {1,3,5} dan = {1,2,3} maka − = {5} tetapi − = {2}
5) Beda setangkup (symmetric difference)
Beda setangkup (symmetric difference) dan dinotasikan ⊕ adalah himpunan
yang terdiri dari semua elemen di atau di tetapi tidak dalam keduanya. Jadi ⊕ =
( ∪ ) − ( ∩ ) = ( ∪ ) ∪ ( − ) atau dapat juga dihasilkan dalam ⊕ =
{ | ∈ ∈ ( ∉ ∩ )}.
Diagram Venn dari beda setangkup berikut ini.
Gambar.7. Beda setangkup (symmetric difference)
✍ Contoh 18:
Jika = {2,4,6}, dan = {2,3,5}
Maka ⊕ = {2,3,4,5,6} − {2} = {3,4,5,6}
Teorema 2
Beda setangkup memenuhi sifat-sifat berikut:
a. ⊕ = ⊕ (hukum komutatif)
b. ( ⊕ ) ⊕ = ⊕ ( ⊕ ) (hukum asosiatif)
10. Sifat-sifat aljabar himpunan
10
