Page 61 - E-Modul Strukbar Berbasis Case Method
P. 61
kreatif dan kritis dengan merumuskan, menganalisis, dan memecahkan masalah
yang kompleks.
2. Indikator Pencapaian
1) Memahami definisi dan sifat-sifat dasar grup.
2) Mengidentifikasi dan membuktikan sifat-sifat grup dalam berbagai kasus.
3) Menerapkan konsep grup dalam menyelesaikan masalah-masalah matematis
yang kompleks.
4) Mengembangkan kemampuan berpikir kreatif dan kritis melalui analisis
kasus nyata.
3. Petunjuk Penggunaan
1) Bacalah dan pahami materi pada kegiatan belajar 1
2) Kerjakan setiap tugas diskusi dan latihan pada kegiatan belajar 1
3) Jika belum menguasai materi yang diharapkan, ulangi lagi pada kegiatan
belajar atau video pembelajaran yang diberikan serta bertanya kepada dosen
B. Kegiatan Belajar
Dalam struktur aljabar, grup adalah salah satu konsep dasar yang sangat
penting dan banyak digunakan dalam berbagai bidang matematika. Secara formal,
grup didefinisikan sebagai himpunan yang dilengkapi dengan operasi biner (∗) yang
memenuhi empat aksioma utama: tertutup (closure), asosiatif (associativity), elemen
identitas (identity element), dan elemen invers (inverse element). Dalam hal ini,
tertutup berarti bahwa hasil dari operasi antara dua elemen dalam grup juga merupakan
elemen dalam grup tersebut. Asosiatif berarti bahwa pengelompokan operasi tidak
mempengaruhi hasilnya. Elemen identitas adalah elemen yang, jika dioperasikan
dengan elemen lain, tidak mengubah elemen tersebut. Dan elemen invers adalah
elemen yang, jika dioperasikan dengan elemen lain, menghasilkan elemen identitas.
Menghubungkan konsep grup dengan berpikir kreatif matematis melibatkan
penerapan prinsip-prinsip grup untuk memecahkan masalah dengan cara yang inovatif
dan tidak konvensional. Berpikir kreatif dalam matematika tidak hanya tentang
menemukan solusi yang benar, tetapi juga tentang menemukan berbagai pendekatan
untuk mencapai solusi tersebut. Misalnya, dalam teori grup, seseorang dapat
menggunakan simetri dan transformasi untuk memahami struktur geometris yang
55
