Page 84 - E-Modul Strukbar Berbasis Case Method

5. Tugas Mandiri

Di sebuah desa yang damai, ada seorang ahli matematika bernama Rina. Rina
dikenal karena kemampuannya memecahkan masalah yang rumit dan kreatif dalam

matematika, khususnya dalam bidang struktur aljabar. Suatu hari, Rina menerima
surat dari kepala desa yang meminta bantuannya. Desa tersebut memiliki sebuah

masalah yang melibatkan pembagian ladang dengan cara tertentu agar adil dan

efisien.
Ladang tersebut berbentuk persegi panjang dan dibagi menjadi beberapa sub-

ladang. Setiap sub-ladang harus diberikan kepada satu keluarga, namun ada aturan
yang harus dipatuhi:

1. Setiap sub-ladang harus berbentuk persegi panjang.
2. Luas total sub-ladang yang diberikan ke setiap keluarga harus sama.

3. Setiap sub-ladang harus bersinggungan dengan setidaknya satu sub-

ladang lainnya.
Rina menyadari bahwa masalah ini dapat diselesaikan dengan menggunakan

konsep subgrup dalam struktur aljabar. Ia mulai memikirkan cara untuk membagi

ladang tersebut dengan memperhatikan sifat-sifat subgrup. Rina juga harus
mempertimbangkan bahwa pembagian ini harus peka terhadap keinginan setiap

keluarga, fasih dalam menerapkan konsep matematika, fleksibel terhadap berbagai
kemungkinan pembagian, baru dalam pendekatan, dan rinci dalam perhitungannya.

Pertanyaan:
a. Jelaskan bagaimana Rina dapat memastikan pembagian ladang yang adil

dengan mempertimbangkan keinginan setiap keluarga menggunakan

konsep subgrup.
b. Tunjukkan langkah-langkah matematis yang Rina gunakan untuk

membagi ladang dengan menggunakan teori subgrup. Sertakan
penjelasan detail mengenai setiap langkah.

78