Page 24 - KATA PENGANTAR

19

memuat permasalahan integral atau masih mengandung bagian

yang harus diintegralkan lagi .
Adapun caranya adalah sebagai berikut :

Misalnya U dan V adalah dua buah fungsi dalam X , maka :

 U. dV = U.V ─  V . dU

Pada cara ini dituntut untuk dapat memilih dengan tepat,
fungsi mana yang harus diambil ( dimisalkan ) sebagai U dan

mana yang dimisalkan V karena kesalahan pemilihan kedua
bentuk tersebut akan mengakibatkan penyelesaian yang berlarut-

larut atau bahkan tidak dapat diperoleh penyelesaian yang
semestinya.

Sebagai pedoman prioritas ( urutan ) pemilihan bentuk yang

dimisalkan U adalah :
1). Fungsi logaritma ( ln X )

n
2). Fungsi perpangkatan dari X ( X )
X
3). Fungsi eksponensial ( e )
4). Fungsi trigonometri atau fungsi lainya.

Contoh : Tentukan integral – integral berikut :

2
1).  X .ln X dX
3X
2
2).  X e dX
3X
3).  e sin X dX
Jawab :
2
1).  X ln X dX =  U dV
2
Misal : U = ln X dV = X dX
1
2
dU = dX V =  X dX = ⅓ X
X
1
3
3
 X ln X dX = ln X . ⅓ X –  ⅓ X . dX
X