Page 28 - KATA PENGANTAR

23

Bentuk ini adalah identitas yang berlaku untuk setiap

harga X, namun akan lebih sederhana jika dipilih X yang dapat
membuat salah satu sukunya berharga nol (0).

Ambil (X – 1) = 0 artinya X = 1, sehingga:

1 + 1 = A(1 – 1) + B(1 – 2)
2 = 0 – B  Jadi B = – 2

Selanjutnya ambil (X – 2) = 0 artinya X = 2
2 + 1 = A(2 – 1) + B(2 – 2)

3 = A + 0  Jadi A = 3

Dengan demikian bentuk integral tersebut dapat di tulis
menjadi:

X+1 3 2
 dX =  dX =  dX
2
X – 3X + 2 X – 2 X – 1

= 3 ln (X – 2) – 2 ln (X – 1) + C
======================

2
X A BX + C
2).  dX =  ( + dX
2
2
(X – 2) (X + 1) X – 2 X + 1

2
X A BX + C
= + -
2
2
(X - 2) (X + 1) X – 2 X + 1

2
2
X = A(X + 1) + (X – 2) (BX + C)

2
2
Untuk X = 2  2 = A(2 + 1) = 0

4 = 5A  Jadi A = 4/5

Selanjutnya untuk mencari harga B dan C samakanlah

2
koefisien-koefisien X pangkat tertinggi, dalam hal ini adalah X :
2
(X )  1 = A + B
B = 1 – A

=1 – 4/5  Jadi B = 1/5