Page 29 - KATA PENGANTAR

24

Untuk X = 0  0 = A – 2C

C = ½ A = ½ . 4/5 = 2/5

X 2 4/5 1/5 X + 2/5
Jadi  dX =  + dX
2
2
(X - 2)(X + 1) X – 2 (X + 1)

4 1 1 X 2 1
=  + + dX
2
2
5 X – 2 5 X + 1 5 X + 1

4 1 2
2
= ln (X – 2) + ln (X + 1) + arc.tg X + C
5 10 5

2
X 4 1 2
2
 dX = ln (X –2) + ln (X +1) + arc.tg X + C
2
(X– )(X +1) 5 10 5

2
4X + 1 A B C
3).  dX =  ( + + ) dX
2
2
X ( 2X – 1) X 2X (2X – 1)

2
4X + 1 A B C
= + + .
2
2
X ( 2X – 1) X 2X – 1 (2X – 1)

2
2
4X – 1 = A(2X – 1) + BX (2X – 1) + CX
Ambil 2X1 = 0 yaitu untuk X = ½
2
2
4 .½ + 1 = A(2. ½  1) + B. ½ (2. ½  1) + C. ½
2 = ½ C  C = 4
Samakan koefisien x untuk pangkat tertinggi :

2
[ X ] 4 = 4A + 2B
2A + B = 2
Untuk X = 0 maka A = 1 sehingga didapat B = 0
2
4X + 1 1 4
--------------- = --- + ------------
2
2
X( 2X 1) X ( 2X  1 )
2
4X + 1 1 4
 -------------- dX =  --- dX +  ----- --- dX
2
X( 2X1 ) X 2X –1) 2