Page 26 - KATA PENGANTAR

21

perlu lagi diadakan pemisalan U dan dV, tetapi cukup

mengumpulkan bentuk sejenis tersebut kedalam bentuk
satu ruas yaitu ruas kiri, sehingga untuk soal diatas

menjadi:

3X
3X
3X
3X
 e sin X dX + 9 e sin X dX = – e cos X + 3e sin X

3X
10  e sin X dX = e 3X ( 3 sin X – cos X ) + C

3X
e ( 3 sin X – cos X )
3X
 e sin X dX = + C
10

Integrasi Permbagian / Pecahan Parsial

Yang dimaksud integrasi pembagian/pecahan parsial pada

bagian ini adalah integrasi dari suatu bentuk pembagian/pecahan
yang tidak termasuk kedalam bentuk baku yang sudah dikenal

sebelumnya dan juga pembilang pecahan tersebut bukan
merupakan turunan (derivative) dari penyebutnya. Pecahan-

pecahan yang dimaksud disini adalah khusus pecahan-pecahan

aljabar, misalnya :

2
X+1 X
 dX ,  dX dan sebagainya.
2
2
X –3X+2 ( X–2 )( X +1 )

Untuk menyelesaikan persoalan semacam ini, maka bentuk
pecahan tersebut terlebih dahulu harus diubah dengan cara

menyatakannya ke dalam pecahan parsialnya, yaitu sejumlah

pecahan aljabar yang lebih sederhana sehingga memungkinkan
untuk dapat diintegralkan dengan lebih mudah.

Ada beberapa kaidah pecahan parsial, yaitu :

1). Pembilang dari fungsi yang diberikan harus mempunyai
derajad yang lebih rendah dari pada derajat penyebutnya.

2). Faktorkanlah penyebutnya menjadi faktor-faktor primanya.