Page 38 - KATA PENGANTAR

33

2
2
Y = 4X X = ¼ Y

4X – 3Y = 4 X = ¾ Y +1

Jadi luas daerah tersebut :

4 3 Y 2 1 4
2
A = ∫ ( Y + 1 – ) dY = ∫ (3Y + 4 –Y ) dY
–1 4 4 4 –1

1 3 1 4
2
3
= ( Y + 4Y – Y ) ]
4 2 3 –1
1 3 1 3 1
3
2
2
3
= ( 4 + 4.4 – 4 ) – { (–1 ) + 4 (–1) (–1) }
4 2 3 2 3
125
= - - = 5,21 satuan luas
24

Menghitung Volume Benda Putar :

Y Y
Y = f ( X )

f (X )

0 a b X 0 V X

Jika suatu daerah di bawah kurva Y= f (X) antara garis

X = a sampai X = b diputar mengelilingi sumbu X sejauh satu
putaran ( 360), maka terjadilah sebuah benda putar (solid of

revolution ) yang volumenya dapat dihitung dengan rumus :

b b 2
2

V =   { f (X )} dX atau V =   Y dX
satuan volume
a a