Page 36 - KATA PENGANTAR

31

Harga batas a dan b dalam hal ini tidak selalu telah diketahui

secara eksplisit, namun dapat ditentukan, yaitu dengan jalan
mencari titik potong antara kedua kurva (tergantung masalahnya).

Contoh Soal :
2
1). Hitunglah luas daerah antara kurva Y = 2 – X dan kurva Y = X
seperti yang ditunjukkan dalam gambar dibawah ini !

Y Jawab :

Y = X Pertama-tama cari dahulu batas
integrasinya, yaitu titik potong

kedua kurva.
2
0 X 2 – X = X
2
2 – X – X = 0
2
2
Y = 2 – X X + X – 2 = 0
( X + 2 ) ( X – 1) = 0

X + 2 = 0 atau X – 1 = 0

X = – 2 X = 1
Jadi, batas integrasi untuk menghitung luas daerah yang

dimaksud adalah X = – 2 sampai X = 1, sehingga :
1 1
2
2
A =   ( 2–X ) – X  dX =  (–X – X + 2 ) dX
–2 –2
–1 1
1
2
3
= ( ---- X – ---- X + 2X ) 
3 2 –2
–1 1
2
2
3
3
= ----  1 – (–2)  – ----  1 – (–2)  = 2  1– (–2) 
3 2
= 4 ½ satuan luas