Page 39 - KATA PENGANTAR
P. 39
34
Sejalan dengan itu jika daerah di bawah kurva X = f (Y)
antara Y = a dan Y = b di putar mengelilingi sumbu Y sejauh satu
putaran maka volume benda putarnya :
b
satuan volume
2
V = X dY
a
Contoh :
2
1). Daerah yang di batasi oleh kurva Y = X , sumbu X dan garis
X = 3 di putar mengelilingi sumbu X sejauh 360 Hitunglah
volume benda putar yang terbentuk !
Jawab :
Isi ( Volume ) benda putar yang terjadi :
3 3 3
2 2
2
4
V = Y dX = (X ) dX = X dX
0 0 0
1 3 1
5
5
5
= X ] = ( 3 – 0 )
5 0 5
= 48,6 satuan volume
2). Tentukanlah volume benda putar yang terbentuk apabila daerah
3
yang dibatasi oleh kurva Y = X , sumbu Y dan garis Y = 3
diputar satu putaran mengelilingi sumbu Y !
Jawab: Dalam masalah ini akan lebih mudah jika digunakan
perubah integral dalam Y, sehingga volume benda
putar yang terbentuk dihitung dengan rumus :
b
2
V = X dY
a
3
karena Y = X maka X = Y 1/ 3 sehingga didapat:
