Page 45 - STRUKTUR ALJABAR_Neat

0 0 1 2 3

1 1 2 3 0

2 2 3 0 1
3 3 0 1 2

Dari tabel di atas, dapat dilihat bahwa:
 Unsur identitas 0
Grup ini adalah grup yang komutatif sebab jika dilihat
 Invers dari 0 adalah 0 pada tabel cayley terlihat simetris terhadap diagonal

Invers dari 1 adalah 3 utamanya.
Invers dari 2 adalah 2

Invers dari 3 adalah 1

Berdasarkan tabel di atas, ditemukan informasi:

1. Aksioma pertama (sifat tertutup) dipenuhi karena semua hasil operasi ada pada himpunan
.
4
2. Aksioma kedua (sifat asosiatif) pada penjumlahan modulo 4 dipenuhi pada bilangan bulat,

karenanya pada juga dipenuhi.
4
3. Aksioma ketiga (unsur identitas) dipenuhi :

∃ 0 ∈ ∀ ∈ , ∋ ⊕ 0 = 0 ⊕ =
4
4. Aksioma 4 (unsur invers dipenuhi).

5. Sifat komutatif dipenuhi, hal ini dapat dilihat dari unsur-unsurnya yang simetris terhadap
diagonal utamanya.

E-Modul Struktur Aljabar Page 39