Page 11 - BUKU KALIN (bismillah Fix)_Bab 4
P. 11
Gambar 4.5
∑ ( ). ∆ ≤ ∑ ( ). ∆
=1 =1
Tentu saja akan berlaku
lim ∑ ( ). ∆ ≤ lim ∑ ( ). ∆
→∞ →∞
=1 =1
Gunakan definisi integral tentu untuk mendapatkan,
2 2
∫ ( ) ≤ ∫ ( )
0 0
Sifat yang kita kaji di atas, dinamakan sefat perbandingan
dalam integral tentu. Sifat ini dinyatakan dalam teorema
berikut,
Teorema :
Jika f dan g terintegralkan pada [a,b] dan jika f (x)
g(x) untuk semua x dalam [a,b], maka
∫ ( ) ≤ ∫ ( )
Bukti :
