Page 27 - apuntes-cc3a1lculo-integral-2023-1

Cálculo Integral 2023-2 Ingeniería Química

1 1 u 2 1
  u  1 2 du  · 1  2u 1 2  2
2 2 1 2 u  5  x  c
2

ln x
Integrar:  x dx

ln x
 x dx u  ln x

1
du  dx
x

Si separamos los términos no se altera y así se nos es más fácil de identificar como
sustituir las variables
ln x 1
 1 x dx

Ya que la tenemos así ya es más fácil de identificar como sustituir la integral para
que predomine la nueva letra.

2
u 2 ln x
 udu  2  c  2  c

2
Integrar:  x e x 1 dx

2
2
 x e x 1 dx u  x 1

 x e u du du  2x ----------- >
2x
dx
du
dx 
2x

u du
 x e
2 x

 e u du
2

27
Julio Meléndez Pulido