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Cálculo Integral 2023-2 Ingeniería Química

x
e 1
 du
u
Ahora lo que hacemos es separar en forma de resta con el mismo denominador
para no alterar la expresión.
x 1 
 e  du
  u 
 u 

Para obtener este resultado solo hicimos una simple resta de potencias
1
1
1
u  u  u y en la segunda integral solo la subimos con exponente negativo y
2 2

ahora ya podemos resolver las integrales con fórmulas inmediatas.
u 2
1  1 u 2 3 1 2 x
3
x
2 u 3 e 1  2 e 1

 u du  u 2 du  3 2 1  u  2u  3  2 u  3

2
2
2
3  1 3
2 2

2
Integrar: x 1 xdx


 u 1 udu u  1 x ------------- x  u 1
2
>
du
2 1 dx  du
 u 1 u du dx  1------------------ >
2
 u  2u 1u  du
2
1
2


 u du  2 u du  u du
1
5
3
2
2
2

u 7 2 u 5 2 u 3
2
  2   c
7 5 3
2 2 2

u u u 3 2
7 2
5 2
 2  4  2  c
7 5 3

3
7
5
 2 u  4 u  2 u  c
7 5 3
2 7 4 5 2 3
 1 x  1 x  1 x  c
7 5 3
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Julio Meléndez Pulido