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Cálculo Integral 2023-2 Ingeniería Química

 x cos dx

u  x ----------Derivamos---------- > du  1---------Despejamos ----- > du  dx
dx



dv  cos xdx --------Integramos-------- > dv  cos xdx -------------- > v  senx
Ya que identificamos todos los datos que viene en la fórmula:

 udv  uv  vdu


Solo tenemos que sustituir los valores y resolverlo:


 x cos xdx  xsenx  senxdx


 x cos xdx  xsenx  senxdx

 x cos xdx  xsenx  cos x

 x cos xdx  x sen x  cos x  c

5x
INTEGRAR:  xe dx

du
u  x --------------- >  1 --------------- > du  dx
dx
e 5 x
5x
dv  e dx --------------- > dv  e dx -------------- > v  5 (Para resolver esta


5x
mx
mx
integral aplicamos la siguiente formula e  e m )

Reconstruimos nuestra integral usando la fórmula de por partes.

 udv  uv  vdu

e 5x e 5x
5x
 xe dx  x 5   5 dx

e 5x 1 5x
5x
 xe dx  x 5  5  e dx

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Julio Meléndez Pulido