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Cálculo Integral 2023-2 Ingeniería Química

1 1
 x cos3xdx  x sen3x  cos 3x  c
3 9

xsen3x cos 3x
 x cos 3xdx  3  9  c

3xsen3x  cos 3x
 x cos 3xdx  9  c

Integrar:  ln x dx
3
x

1
u  ln x ----------------- > du 1 --------------------- > du  dx

dx x x

dx dx 3 x 2 1
dv  ----------------- > dv    v   

2
x 3 x 3  x dx -------- > 2 2x

  udv  uv  vdu

ln x
dx  ln x.  1   1 1
 
 x 3  2x   2x 2 . dx
2

x

ln x ln x 1 1
dx   
 x 3 2x  2x 2 . dx
2
x

ln x ln x 1 1 1
dx   
 x 3 2x 2 x . dx
2
 2
x

ln x ln x 1 1
dx    dx
 x 3 2x 2  3
2
x
1 
ln x ln x 1    c
 x 3    2x 2 2x 
 dx   2    2 
 

ln x ln x 1 1
dx     c
 x 3 2x 2 2x
2
2

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Julio Meléndez Pulido