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Cálculo Integral 2023-2 Ingeniería Química


2
 x sec xdx  x tan x  tan xdx
2
 x sec xdx  x tan x  lncos x  c

2
 x sec xdx  x tanx lncos x  c

Integrar:  x cos 3xdx

u  x > du  1 > du  dx

dx

1


dv  cos 3xdx -------------------> dv  cos 3xdx ------------------ > v  3 sen3x

 udv  uv  vdu


1 1
 x cos 3xdx  x sen3x   3 sen3xdx
3

1 1
 x cos 3xdx  x sen3x  3  sen3xdx
3
1 1
 x cos 3xdx  x sen3x  3  sen3x3dx - >Se le agrego el 3 ya que es una
3
integral indirecta y lo tendremos que sacar de la integral con su forma inversa.
1 1 1

 x cos 3xdx  x sen3x  3 3  sen3xdx
3

1 1 1

 x cos 3xdx  x sen3x  3 3  cos 3x  c
3
1 1
 x cos3xdx  x sen3x  cos 3x  c
3 9

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Julio Meléndez Pulido