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Cálculo Integral 2023-2 Ingeniería Química

2
Integrar:  x sec 3xdx

du
u  x -------------  1 ---------- > du  dx
>
dx

1
dv  sec 3xdx ---------------- > dv  sec 3xdx ----------------- > v  3 tan3x
2


2
 udv  uv  vdu


1
1
2
 x sec 3xdx  x tan3x   3 tan3xdx
3
x
2
 x sec 3xdx  tan3x  1  tan3xdx
3
3
x
2
 x sec 3xdx  tan3x  1  tan3x3dx
3
3
x
2
 x sec 3xdx  tan3x  1 1  tan3xdx
3 33
x 1

2
 x sec 3xdx  3 tan3x  lnsec3x  c
9

Integrar:  xsenxdx

du
u  x -------------  1 ---------- > du  dx
>
dx

dv  senxdx ------- > dv  senxdx ----------- > v  cos x


 udv  uv  vdu



 xsenxdx  x.  cos x  cos xdx


 xsenxdx  x cos x  cos xdx

 xsenxdx  xcos x  senx  c

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Julio Meléndez Pulido