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Cálculo Integral 2023-2 Ingeniería Química

x
Integrar:  ln x dx

 xln xdx ------- > Quedo de esta manera porque aplicamos la siguiente
n
propiedad de logaritmos: ln a  nlna

1
u  ln x > du 1 > du  dx

dx x x

x 2
dv  x > dv  x > v  2


 udv  uv  vdu

x 2 x 2 1
 ln x dx  ln x   . dx
x
2 2 x

2
1
 ln x dx  x ln x  1  x . dx
x
2
2 2 x
x 2 1 1
2
 ln x dx  ln x   x . dx
x
2 2 x
2
 ln x dx  x ln x  1  xdx
x
2 2
2 2
 ln x dx  x ln x  1 x  c
x
2 2 2

x 2 x 2

 ln x dx  2 ln x  4  c
x

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Julio Meléndez Pulido