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Cálculo Integral 2023-2 Ingeniería Química

2
Integrar:  x ln xdx

1
du 1 du  dx
u  ln x  x
> dx x >

v  x 3
2

dv  x 2 >  dv  x > 3

 udv  uv  vdu


3 3
1
 ln x.x  ln x. x   x . dx
2

3 3 x
x 3 1 1
 ln x.x  ln x   x dx
3
2
3 3 x
x 3 1 1
2
 ln x.x  ln x   x 3 dx
3 3 x
3
 ln x.x  x ln x  1  x dx
2
2
3 3

x 3 1 x 3
2
 ln x.x  3 ln x  3 3  c

x 3 x 3
 ln x.x  3 ln x  9  c
2

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Julio Meléndez Pulido