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Cálculo Integral 2023-2 Ingeniería Química

CONCEPTO FUNDAMENTAL:

2. INTEGRALES TRIGONOMÉTRICAS.

n
m

2.1 Integrales de la forma: sen u cos u du

CASO #1

n
m
 sen ucos udu

Cuando m y/o n sea un número entero positivo impar, Si m es impar factorizamos
el sen u du y expresamos la restante potencia par sen en potencia del cos y si es n
impar hacemos lo mismo pero ahora con el cos, utilizando la siguiente identidad
trigonométrica:

2
2
sen u  cos u  1
Identidades trigonométricas despejadas:

2
2
sen u  1 cos u
2
2
cos u  1 sen u



n
n
2.2 Integrales de la forma: tg u du o ctg u du

CASO #2

 tan udu  cot udu
n
n
n=un numero entero par o impar

Cuando n sea un número entero impar factorizaremos para que esta quede al
cuadrado y se puedan utilizar las siguientes identidades trigonométricas:

2
2
2
2
tan   sec  1 cot   csc 1
Identidades trigonométricas despejadas:
2
2
sec   tan 1
2
2
csc   cot 1

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Julio Meléndez Pulido