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Cálculo Integral 2023-2 Ingeniería Química

2
2
 sen 5x 1 sen 5x cos 5xdx 

Resolvemos por el método de sustitución.
du
2
2
 sen 5x 1 sen 5x cos 5x5dx u  sen5x ------------ >  cos 5x5
dx

1 sen 5x 1 sen 5x cos 5xdx du  cos5x5dx
2
2

5
1  u 1 u du
2
2
5

1 2 4
5  u  u du

3
5
1  u u 
    c
5 3 


3 u 5
u
 5   c
15 25

5
3
sen 5x sen 5x
   c
15 25

1 1
3
5
 sen 5x  sen 5x  c
15 25

sen x
2
Integrar:  cos x dx
4

Factorizamos.   
 
2
sen x 
 cos x cos x dx  
2
2
  
2
Aplicamos la identidades trigonométricas de sen  tan y 1  sec 
cos cos
 1
2
sen x dx
 cos x cos x
2
2

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Julio Meléndez Pulido