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Cálculo Integral 2023-2 Ingeniería Química

 tan x  tan x sec xdx
2
2
4

Resolvemos por el método de sustitución.


 u du  u du u  tan x -------- > du  sec xdx
2
2
4

3
5
u 5 u 3 tan x tan x
   c    c
5 3 5 3


3
Integrar: cot xdx


n
Aquí observamos que tenemos una integral del Caso # 2 cot du así que
tendremos que factorizar para poder aplicar las identidades correspondientes.

 cot x cot xdx
2
2
2
Aplicamos la identidad trigonométrica de cot   csc  1
 csc x 1 cot xdx
2

 csc x cot x  cot x dx
2

Resolvemos por el método de sustitución o cambio de variable.

du

 csc x cot xdx  cot xdx u  cot x --------------- > dx  csc x 
2
2


2
 udu  cot xdx du  csc xdx
2
cot x 1
2
 ln senx  c   cot x  ln senx  c
2 2


4
Integrar: sec xdx


n
En este integral nos encontramos con una integral del Caso #3 sec udu y si
observamos podemos aplicar una de las fórmulas de reducción que no dice lo

n
siguiente: sec udu  1 sec n2 utanu  n  2  sec n2 udu
n 1 n 1

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Julio Meléndez Pulido