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Cálculo Integral 2023-2 Ingeniería Química

2.4 Integrales de la forma:
 tg u sec u du o
n
m
 ctg u csc u du
m
n

 tan x sec xdx
2
2
Resolvemos por el método de sustitución o cambio de variable

du 2
 u du u  tan x ------------- > dx  sec x
2

u 3
  c du  sec xdx
2
3

1
3
 tan x  c
3

3

Integrar:  cos x dx
sen x
4

Factorizamos.
3
 cos x 1 dx
3
sen x senx
cos 
Aplicamos la identidad trigonométrica de cot   y csc  1
sen sen

 cot x csc xdx
3

 cot x csc x cot xdx
2

2
2
Sustituimos con la identidad trigonométrica de cot   csc  1
 csc 1 csc x cot xdx
2

Resolvemos por el método de integración por cambio de variable o sustitución.


2
 u 1du u  csc x ---------- > du  csc x cot xdx 

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Julio Meléndez Pulido