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Cálculo Integral 2023-2 Ingeniería Química

5
4
Integrar:  sen 2x cos 2xdx

Factorizamos.

4
4
 sen 2x cos 2x cos x2xdx

2
2
4
 sen 2x cos 2x cos x2xdx
Aplicamos identidad trigonométrica cos   1 sen 
2
2
2
2
4
 sen 2x 1 sen 2x cos x2xdx
Ahora lo resolvemos por el método de cambio de variable o sustitución.

1  u 1 u  du u  sen2x ------- > du  2 cos 2x
2
2
4
2 dx

1  u 1 2u  u du du  2cos2xdx
2
4
4
2
1  u  2u  u du
4
8
6
2
9
7
5
1  u 2u u   c



2 5 

 5 7  7
9
 u  2u  u 9  c
10 14 18

u 5 7 u 9
  2u   c
10 14 18

u 5 u 7 u 9
    c
10 7 18

9
7
5
sen 2x sen 2x sen 2x
    c
10 7 18


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Integrar: cos xdx

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Julio Meléndez Pulido