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Cálculo Integral 2023-2 Ingeniería Química

Resolvemos:
1 2
4
2
2
 sec xdx  sec x tan x  3  sec xdx
3

1 2 2
 sec xdx  sec x tan x  tan x  c
4
3
3


3
5
Integrar: tan x sec xdx

2
4
 tan x sec x tan x sec xdx
2
 tan x sec x tan x sec xdx `
2
2
2
2
Aplicamos identidad trigonométrica de tan   sec  1 y resolvemos por el
método de sustitución o cambio de variable

2
2
2
 sec x 1 sec x tan x sec xdx u  sec x
2
 u 1 u du du  sec xtanxdx
2
2
2
 u  2u 1u du
4
2
 u  2u  u du
2
4
6

5
3
7
u 7 u 5 u 3 sec x sec x sec x
  2   c   2   c
7 5 3 7 5 3


4
Integrar: sec xdx

 sec x sec xdx
2
2
2
2
Aplicamos identidad trigonométrica sec   tan  1 y resolvemos por el
método de sustitución o cambio de variable
 tan x 1 sec xdx u  tan x
2
2

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Julio Meléndez Pulido