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Cálculo Integral 2023-2 Ingeniería Química

9 x 2 9 x 1
2  c
 arcsen  9 x 9  x  c  arcsen  x 9  x
2 3 2 9 2 3 2

Integrar:  dx
2
4  x
Aquí tenemos una integral del caso 2 ahora identifiquemos sus datos en el
triángulo rectángulo

2
a  4
2
2
u  x
a  2
u  x
2
2
2
a  u  asec ----- > 4  x  2 sec
u  a tan ------- > x  2tan
dx
2
 2 tan ------- > dx  2sec d
d
x
u
  arctan ------- >   arctan
a 3

Sustituimos los valores en la integral original y resolvemos

 dx
2
4  x
2
2 sec  d
 2 sec
 2
 2 sec  d
2 sec

 secd

 Para sustituir los valores sec y tan no tenemos los valores
en los datos encontrados en el rectángulo pero
 lnsec  tan   c sabemos que sec  h y tan  c.o por lo tanto
c.o c.a
4  x 2 x
sec  tan 
tenemos que y
2 2

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Julio Meléndez Pulido