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Cálculo Integral 2023-2 Ingeniería Química

c.o 25x  4 h 5x
2
tan   y sec  
c.a 2 c.a 2
2
1 25x  4 5x
 ln   c
5 2 2

e x
Integrar:  2x dx
1 e

Para poder resolver esta integral podemos hacer un cambio de variable para que
sea más sencillo resolverlo.

e x x x
 2 dx u  e du  e dx
x
1 e 

 du De esta manera es más sencillo resolverlo mediante el
método de sustitución trigonométrica.
2
1 u

a  1

u  u
2
1 u  sec
 du  tan ---- > du  sec d
2
 d


Sustituimos los nuevos valores

 du
2
1 u

 sec  d
2
 sec

 secd

 2
 ln sec  tan  c sec  h  1 u tan  c.o u

c.a 1 y c.a 1

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Julio Meléndez Pulido