Page 30 - apuntes-cc3a1lculo-integral-2023-1

Cálculo Integral 2023-2 Ingeniería Química

3
  4x du

2
3
1 u 4x
1
 du
 1 u
2
du
  1 u
2

 arc tg u  c

4
 arc tg x  c

senx
Integrar:  1 cos x dx
2

senx du
 1 u 2 · senx u  cos x

senx  du  senx 1 =- du  senx
 · du
 1 u senx dx dx
2

1 du


 1 u ·du dx  senx
2
du  arc tg u  c  arc tg cos x  c

 
 1 u  
2
Integrar:  e x 2 x dx


e 1
Para poder resolver esta integral podemos descomponer de la siguiente manera
ya que al hacerlo así no se altera la expresión y sustituimos sus valores.

x
x
e .e x e  du 1
x
 x dx u  e 1 ----------
>
e 1

x
x
e 1.e du x du  e dx
x
 dx  e ----------------->
u dx

x
Ahora solo nos queda por sustituir e y dx para que la integral quede en términos
x
de u pero hay que notar que du  e dx así que sustituiremos de la siguiente
manera
30
Julio Meléndez Pulido