Page 25 - Buku saku digital aljabar materi sistem persamaan linier berorientasi islam dan lingkungs
P. 25
penyelesaiian dari SPL akan selalu ada. Ada dua macam penyelesaian dalam SPL homogen ini yaitu
trivial (tak sejati) dan tak trivial (sejati).
̅
Penyelesaian trivial terjadi jika satu-satunya penyelesaian untuk SPL adalah = 0. Hal ini terjadi
̅
̅
jika semua kolom pada matriks diperbesar [ ⋮ ] (setelah dilakukan eliminasi Gauss-Jordan) memiliki
satu utama kecuali untuk kolom yang terakhir atau dengan kata lain semua kolom pada Matriks A
memiliki satu utama. Jika hal yang sebaliknya terjadi yaitu tidak semua kolom pada matriks A memiliki
satu utama. Jika hal yang sebaliknya terjadi yaitu tidak semua kolom pada matriks A (setelah dilakukan
eliminasi Gauss-Jordan) Memiliki satu utama atau jika terdapat baris nol maka penyelesaian untuk SPL
adalah penyelesaian tak trivial yaitu penyelesaian tak hingga banyak.
19
